已知关于x的二次方程x²-2tx+t²-1=0的两个实数根介于-2到4之间，求实数t的取值范围 高一数学
参考知识1 分步解答：1. x²-2tx+t²=1
2. (x-t)²=1
3. x=±1+t
4. 分别代入-2,4即：-2<t±1<4
5. -2±1<t<4±1,即-3<t<5
6.代入检验，确定结果 参考知识B 方法(1)方程的根x=[-b±√（b²-4ac）]/2a
在本方程中即：x=t±1
∵方程的两个实数根介于-2到4之间
∴t-1＞-2且t+1＜4
∴-1＜t＜3
方法（2）x²-2tx+t²-1=0可转化为x²-2tx+（t+1）（t-1）=0
即[x-（t+1）][x-(t-1)]=0
故x=t+1或t-1
故应满足t+1＜4且t-1＞-2
∴-1＜t＜3本回答被提问者采纳 参考知识C 由根的分布可知:
△≥0,-2≤t≤4,f(-2)＞0,f(4)＞0
△=4t^2-4t^2+4=4>0
对称轴,-2≤t≤4
f(-2)=4+4t+t²-1＞0
t²+4t+3>0
t>-1,或t<-3
f(4)=16-8t+t²-1＞0
t²-8t+15>0
t>-3,或t<-5
综上所得,,-2≤t≤4追问
不用考虑方程的根吗？不用考虑根吗？我可以在开题给分的~~~
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